Deflexiòn en viga simplemente apoyada

Programa para hallar la deflexión de una viga simplemente apoyada

Introduzca al matlab en un M-file los siguientes comandos:

--------------------------------------------------------------------------------

clc
clear all
%Programa para calcular la deflexión en la viga
%Datos de ingreso:
F=input('introduzca la carga que se aplicará a la viga[N]------------')
a=input('Ingrese la distancia[m] a la que se ubicará la fuerza vista desde el extremo izquierdo------------')
b=input('Ingrese la distancia[m] a la que se ubicará la fuerza vista desde el extremo derecho------------')
l=a+b;
d=input('Ingrese el diámetro[mm] de la sección------------')
E=input('Ingrese el módulo de Young[GPa]------------')
I=3.14159*(d/1000)^4/64;
E_=E*1000000000;
%Fórmulas de deflexión
x=0:0.01:a;
yAB=F.*b.*x.*(x.^2+b.^2-l.^2)/(6.*E_.*I.*l);
x1=a:0.01:l;
yBC=F.*a.*(l-x1).*(x1.^2+a.^2-2*l.*x1)/(6.*E_.*I.*l);
subplot(3,1,3),plot(x1,yBC,x,yAB)
xlabel('Tramo')
ylabel('Deflexión')
defl=F.*b.*a.*(a.^2+b.^2-l.^2)/(6.*E_.*I.*l);
disp('La deflexión en el punto donde se aplica la carga es de')
disp(defl)
%Fuerza cortante:
R1=F*b/(a+b);
R2=-F*a/(a+b);
R=R1+R2;
subplot(3,1,1),plot(x,R1,x1,R2)
xlabel('Tramo')
ylabel('Fuerza Cortante')
%Momento flector:
Ma=R1*x;
Mb=R1*x1-F*(x1-a);
subplot(3,1,2),plot(x,Ma,x1,Mb)
xlabel('Tramo')
ylabel('Momento Flector')
disp('Cortesía de Carlos León Chacón')

--------------------------------------------------------------------

Se obtiene algo como:

BALÍSTICA POR COMPUTADORA

Usando las ecuaciones de tiro Parabólico, un programa para hacer práctico este conocimiento:

Usando el Matlab escriba en un M-file lo siguiente, despues guarde y presione Run

--------------------------------------------------------------------------

clc
clear all
format short
%TIRO PARABÓLICO:
PROCESO=input('¿Qué operación desea hacer?:---(1)Visualizar una trayectoria---(2)Alcanzar un objetivo---')
if PROCESO==1
    V=input('Escriba el módulo de la velocidad de disparo---');
    theta=input('Ingrese el ángulo de inclinación de la velocidad respecto de la horizontal---')
    Tsub=V*sind(theta)/9.81;
    t=0:0.01:2*Tsub;
    x=V*cosd(theta)*t;
    y=V*sind(theta)*t-9.81*t.^2/2;
    Xmax=2*V*cosd(theta)*Tsub;
    Hmax=V*sind(theta)*Tsub-9.81*Tsub^2/2;
    %Tiempo de subida:
    disp('El tiempo que demora en subir es:')
    disp(Tsub)
    %Alcance máximo
    disp('El alcance máximo')
    disp(Xmax)
    %Altura máxima:
    disp('La altura máxima es:')
    disp(Hmax)
    disp('Carlos León Chacón')
    plot(x,y)   
end
if PROCESO==2
    a=input('Escriba la primera coordenada del blanco a alcanzar---')
    b=input('Escriba la segunda coordenada del blanco a alcanzar---')
    disp('La coordenada buscada es')
    disp([a,b])
    Theta=input('Ingrese un posible ángulo---')
    Vcal=a/(cosd(Theta)*(2*(a*tand(Theta)-b)/9.81)^0.5);
    disp('La velocidad con la que se debe lanzar es')
    disp(Vcal)
    %Hallando la velocidad actual::
    tactual=a/(Vcal*cosd(Theta));
    Vfy=Vcal*sind(Theta)-9.81*tactual;
    Vfinal=(Vfy^2+(Vcal^2*cosd(Theta)))^0.5;
    beta=atand(Vfy/(Vcal*cosd(Theta)));
    disp('Desde el lanzamiento han transcurrido')
    disp(tactual)
    disp('Lleva una velocidad de')
    disp(Vfinal)
    disp('El ángulo de inclinación respecto de la horizontal es')
    disp(beta)
    disp('Cortesía de Carlos León Chacón')
    xx=0:0.1:a;
    yy=xx*tand(Theta)-9.81/2*(xx/(Vcal*cosd(Theta))).^2;
    plot(xx,yy)
    
   
end  

---------------------------------------------------------------------------------

Obtendremos las gráficas segun le ingresemos velocidad e inclinación

O podremos alcanzar objetivos.

Nota: No se consideró la resistencia al aire pues puede tomarse en ausencia de corrientes como despreciable.

Carlos Leòn Chacòn

RENDIMIENTO TÈRMICO DE LOS MOTORES

MOTORES DE COMBUSTIÒN INTERNA

CARLOS LEÒN CHACÓN

LEVAS ARMONICAS

LEVAS ARMONICAS

                Se hallará las funciones desplazamiento del seguidor de una leva para desplazamiento completo así como sólo para la subida de esta última. Asimismo se hallaran velocidades, aceleraciones y aceleraciones segundas de la subida.

Las funciones armónicas tiene la útil propiedad de ser continuas y permanecer continuas aún siendo derivadas una y otra vez.

Es decir derivando el seno nos da coseno y derivando el coseno nos da – seno, este hecho puede ser aprovechado pues siempre se tendrá una función no nula que derivar.

Derivar una función armónica (el seno o el coseno) equivale desplazarla 90° (π/2) como puede observarse a continuación:

11)      Función desplazamiento de ciclo completo:

Antes de hallar la función se harán las siguientes consideraciones:

-          La leva tendrá desplazamiento máximo igual a “h”

-          Al ser cíclico el movimiento la leva empezara en 0° y cuando llegue a 360° recuperara su posición inicial.

 

22)      Cálculos solo para la subida:

Para la subida sólo se usara una normalización, además modificaremos la ecuación que está respecto de una variable y en lugar de esta última utilizaremos otra.

La normalización será θ/β, donde β son los grados que dura una subida mientras que θ son los grados actuales de la leva.

Se sabe que la derivada del desplazamiento es la velocidad, y de esta es la aceleración, también que esta última al derivarse da la aceleración segunda. Cabe resaltar que todo se está derivando respecto al ángulo