LEVAS ARMONICAS

LEVAS ARMONICAS

                Se hallará las funciones desplazamiento del seguidor de una leva para desplazamiento completo así como sólo para la subida de esta última. Asimismo se hallaran velocidades, aceleraciones y aceleraciones segundas de la subida.

Las funciones armónicas tiene la útil propiedad de ser continuas y permanecer continuas aún siendo derivadas una y otra vez.

Es decir derivando el seno nos da coseno y derivando el coseno nos da – seno, este hecho puede ser aprovechado pues siempre se tendrá una función no nula que derivar.

Derivar una función armónica (el seno o el coseno) equivale desplazarla 90° (π/2) como puede observarse a continuación:

11)      Función desplazamiento de ciclo completo:

Antes de hallar la función se harán las siguientes consideraciones:

-          La leva tendrá desplazamiento máximo igual a “h”

-          Al ser cíclico el movimiento la leva empezara en 0° y cuando llegue a 360° recuperara su posición inicial.

 

22)      Cálculos solo para la subida:

Para la subida sólo se usara una normalización, además modificaremos la ecuación que está respecto de una variable y en lugar de esta última utilizaremos otra.

La normalización será θ/β, donde β son los grados que dura una subida mientras que θ son los grados actuales de la leva.

Se sabe que la derivada del desplazamiento es la velocidad, y de esta es la aceleración, también que esta última al derivarse da la aceleración segunda. Cabe resaltar que todo se está derivando respecto al ángulo